જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ x_1 + 2x_2 + 3x_3 = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણોની સંહતિને શ્રેણિક સ્વરૂપ $AX = B$ માં લખી શકાય,જ્યાં $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \ 1 & 3 & 5 \ 2 & 5 & a \end{bmatrix}$ અને $B =

Vedclass · Accepted Answer

$a = 8, b = 15$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણોની સંહતિને શ્રેણિક સ્વરૂપ $AX = B$ માં લખી શકાય,જ્યાં $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \ 1 & 3 & 5 \ 2 & 5 & a \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 6 \ 9 \ b \end{bmatrix}$ છે.સંહતિને અનંત ઉકેલો હોય તે માટે,ઓગમેન્ટેડ શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોવો જોઈએ અને શ્રેણિકનો ક્રમ ચલની સંખ્યા કરતા ઓછો હોવો જોઈએ.પ્રથમ,$A$ નો નિશ્ચાયક શોધો: $|A| = 1(3a - 25) - 2(a - 10) + 3(5 - 6) = 3a - 25 - 2a + 20 - 3 = a - 8$.અનંત ઉકેલો માટે,$|A| = 0$,જેનો અર્થ છે કે $a = 8$.હવે,$a = 8$ ને ઓગમેન્ટેડ શ્રેણિક $[A|B] = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 & | & 6 \ 1 & 3 & 5 & | & 9 \ 2 & 5 & 8 & | & b \end{bmatrix}$ માં મૂકો.હારની પ્રક્રિયાઓ કરો: $R_2 	o R_2 - R_1$ અને $R_3 	o R_3 - 2R_1$:$\begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 & | & 6 \ 0 & 1 & 2 & | & 3 \ 0 & 1 & 2 & | & b - 12 \end{bmatrix}$.સંહતિ સુસંગત અને અનંત ઉકેલો ધરાવે તે માટે,છેલ્લી બે હાર સમાન હોવી જોઈએ,તેથી $b - 12 = 3$,જે $b = 15$ આપે છે.આમ,$a = 8$ અને $b = 15$.

જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x_1 + 2x_2 + 3x_3 = 6$,$x_1 + 3x_2 + 5x_3 = 9$,અને $2x_1 + 5x_2 + ax_3 = b$ સુસંગત હોય અને તેને અનંત ઉકેલો હોય,તો:

Similar Questions

સમીકરણોની સિસ્ટમ ${x_1} + 2{x_2} + 3{x_3} = a$,$2{x_1} + 3{x_2} + {x_3} = b$,અને $3{x_1} + {x_2} + 2{x_3} = c$ માટે:

જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ
$2x + y - z = 3$
$x - y - z = \alpha$
$3x + 3y + \beta z = 3$
ને અનંત ઉકેલો હોય,તો $\alpha + \beta - \alpha \beta$ ની કિંમત .... થાય.

જો સમીકરણોની સંહતિ $x + 5y + 6z = 4$,$2x + 3y + 4z = 7$,અને $x + 6y + az = b$ ને અનંત ઉકેલો હોય,તો બિંદુ $(a, b)$ કઈ રેખા પર આવેલું છે?

જેના માટે સમીકરણોની સંહતિ $x+y+kz=1$,$2x+2y=3$ અને $x+2y+2kz=k$ ને કોઈ વાસ્તવિક ઉકેલ ન હોય તેવી $k$ ની કિંમતોનો ગણ કયો છે?

સમીકરણોની સંહતિ $x + y + z = 6$,$x + 2y + 3z = 10$,અને $x + 2y + \lambda z = \mu$ ને ઉકેલ ન હોય તે માટેની શરત:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module